题面
传送门：洛谷
Solution
这是一道简单的树形DP题。 首先，我们可以转换一下题面，可以发现，题目要求我们求出一颗树上的最大联通子图。 因为我们是在树上取的，实际上就是取一颗子树。 这个就是最基础的树形DP模型了。 我们可以设f[i]表示我们选的子图以i为根所能取的子树的最大值。 转移是： $f[i] = beauty[i] + xigema(max(f[j],0))$ （也就是一颗树的孩子所能取的子树，如果它孩子为根的子树>0，就取它，否则不取） 答案就是最大的$f[i]$
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
|
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
long long read()
{
long long x=0,f=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
const int N=16000+100;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector <int> e[N];
int n,beauty[N];
long long f[N];
bool vis[N];
long long dfs(int x)
{
f[x]=beauty[x];
vis[x]=true;
for(int i=0;i<int(e[x].size());i++)
if(vis[e[x][i]]==false)
f[x]=max(f[x],f[x]+dfs(e[x][i]));
return f[x];
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
e[i].reserve(4);
for(int i=1;i<=n;i++)
beauty[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int s=read(),t=read();
e[s].push_back(t);
e[t].push_back(s);
}
dfs(1);
long long ans=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[i]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
|
