[Luogu P2157][SDOI2009]学校食堂
题面
SDOI2009 学校食堂
Solution
这是一道状压妙题。 首先，因为后面的东西能提到前面来做，导致了严重的后效性。为了消除这个后效性，考虑用状压来处理这个问题。 我们可以发现最多的提前量很小，只有7，考虑这样设： 设$f[i][j][k]$表示$[1,i-1]$已经完成了，从$i$开始往后7个的完成状态为$j$，上一个完成的相对$i-1$的位置为k。 转移比较正常：我们枚举一下下一个选哪一个，如果$[i,x]$会被新完成，就进到下$x$位。 我们这里的枚举要非常小心：这里枚举下一个能不能选有一个重要的限制：一路过来，一定要检查当前要选的这个能否提到没有选过的前面。 就酱，我们及就可以在理论上 AC这道题啦(*´ﾟ∀ﾟ｀)ﾉ 当然，我们很有可能因为众多的细节调个半天
Code
本题细节较多，具体细节请看代码
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| #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long read()
{
long long x=0,f=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1000+10;
const int M=(1<<8)+50;
const int K=20;
int f[N][M][K],a[N],b[N];
int n,m;
inline int real(int x,int k)
{
return x+k-8;
}
inline int w(int x,int y)
{
if(x==0) return 0;
return a[x]^a[y];
}
int main()
{
int T=read();
for(;T>0;T--)
{
memset(f,0x3f,sizeof f);
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),b[i]=read();
m=1<<8;
b[0]=0x3f3f3f3f;
f[1][0][8]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
for(int k=0;k<=16;k++)
if(real(i-1,k)>=0)
{
int t=b[i];
for(int o=1;o<=1+t and i-1+o<=n;o++)
{
if((j>>(o-1))%2==1) continue;
t=min(t,o-1+b[i-1+o]);
int tmp=j+(1<<(o-1)),py=0;
while(tmp%2==1) tmp/=2,py++;
f[i+py][tmp][8+o-py]=min(f[i+py][tmp][8+o-py],f[i][j][k]+w(real(i-1,k),i-1+o));
}
}
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=0;i<=16;i++)
ans=min(ans,f[n+1][0][i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
|
