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GoldenPotato137的小屋
狄利克雷卷积学习笔记
蒟蒻尚在学习,请各位dalao不要相信本文的任何一个字,包括标点符号。 什么是狄利克雷卷积 狄利克雷卷积定义式如下: $f\cdot g(n)=\sum_{dn}f(d)\cdot g(\frac{n}{d})$ 也可以写作: $f\cdot g(n)=\sum_{i\cdot j=n}f(i)\cdot g(j)$ 怎么算狄利克雷卷积 单独计算$f*g(n)$ 显然我们可以根据定义式...
2019-03-04
卷积
数学
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卷积
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[Luogu P3723] [AH2017/HNOI2017]礼物
题面 传送门:洛咕 Solution 调得我头大,我好菜啊 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环。对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的。 所以说,我们可以假设我们旋转$B$串,上下要加上的亮度差为$p$,可以直接拍出一个最暴力的柿子: 设$f(x)$表示$B$串以$x$为开头的差异值,有: $f(x)=\sum_{i=0}^{x-1}(B[...
2019-03-01
FFT/NTT
卷积
数学
数学
FFT/NTT
卷积
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[Luogu P4173]残缺的字符串
题面 传送门:洛咕 Solution 这题我写得脑壳疼,我好菜啊 好吧,我们来说正题。 这题…emmmmmmm 显然KMP类的字符串神仙算法在这里没法用了。 那咋搞啊(或者说这题和数学有半毛钱关系啊) 我们考虑把两个字符相同强行变为一个数学关系,怎么搞呢? 考虑这题是带通配符的,我们可以这样设: $C(x,y)=(A[x]-B[y])^2*A[x]*B[y]$ 因此,我们可以看出两个字符一...
2019-03-01
FFT/NTT
卷积
数学
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FFT/NTT
卷积
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[Luogu P3338] [ZJOI2014]力
题面 传送门: 洛咕 BZOJ Solution 写到脑壳疼,我好菜啊 我们来颓柿子吧 $F_j=\sum_{i<j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}$ $q_j$与$i$没有半毛钱关系,提到外面去 $F_j=q_j*\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-q_j*\...
2019-03-01
FFT/NTT
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数学
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