题面 UVA610 Street Directions Solution 先来解释一下题面意思：我们现在有一个联通的无向图，我们要把整个图改造为有向图，在保证强连通的情况下使得双向边尽可能少。 我们不妨思考一下：如果一条双向边被我们改造为了单向边，会导致某一个方向上的断开。因此，我们先对原图做边双缩点，桥边是不可能被改造为单向边的（因为改造后直接导致边双间不能互相联通）。 除了桥边之外，其他...

题面 P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths Solution 首先，我们可以发现题目要求每一个点到其他所有点的路径不只有一条，这本质上就是要我们把这个图所有的桥都消除掉。 要消除掉桥，首先必须要把边双先缩起来。缩边双很简单：和求强连通分量一模一样，唯一要注意的是我们要多记录一个$fa$，防止我们求$low$的时候直接把$fa$算进来。 求完边双之后，我们...

题面 P3225 [HNOI2012]矿场搭建 Solution 这题比较妙。 首先，根据常识，如果一个点爆了，当且仅当它是割点的时候才会影响整个图的连通性。 因此，我们考虑把这道题往点双那方面想。 接下来我们思考这个问题：对于一个点双，我们什么时候需要在它这里面放置逃生通道： 如果与它相连的点双块只有一个：如果爆的是割点，则必须在当前块中的任意点建一个通道；如果爆的是普通点，则当前块则可...

题面 P4606 [SDOI2018]战略游戏 Solution 圆方树上圆方果， 圆方树下你和我。 圆方树前建虚树， 欢乐多又多。 好吧，我们来说正题。 这题就比较强。根据常识，如果我们爆掉的点能影响这个图的连通性，那么，这个点一定是割点。 因此，我们要先对原图做Tarjan求点双。接下来，我们考虑用圆方树来解决一个问题。 我们先考虑暴力怎么做，我们先对原图求出圆方树。 接下来，我们...

题面 P2617 Dynamic Rankings Solution 这题需要一个比较妙的操作。 首先，我们阅读题面，发现题目要求我们处理区间K大带单点修改的问题。我们考虑用整体二分来解决这个问题。 总所周知，**整体二分中的修改只能以“添加”的形式进行，而不能以“覆盖”的方式进行。但这里，我们修改一个位置的数之后，新的数会把原来的数覆盖掉。**如果我们不能处理好这个问题，整体二分一定会错...

什么是GUIDE GUIDE(GAIT Universal IDE)是由北航GAIT研究组开发的、专门为NOI选手设计的轻型集成开发环境。GUIDE具有跨平台、操作简单、支持C/C++/Pascal三种语言和单文件编译调试等优点。经过近一年的试用和修改之后，GUIDE 1.0.1版目前正式发布。 ——www.noi.cn 换句话来说，GUIDE是一个NOI官方指定的，在NOI Linux...

题面 P3233 [HNOI2014]世界树 Solution 这是一道虚树妙题。 我们不妨先考虑一下每一次$O(n)$计算的暴力怎么做。 $O(n\cdot m)$的暴力肥肠简单，我们只需要做两遍dfs。考虑设$f[i]$表示离$i$最近的聚居地是什么，$MIN[i]$表示$i$到最近的聚居地的距离。我们第一遍dfs先找出$i$到它子树内的聚居地的最小距离，之后再做一遍dfs来找$i$往...

题面 P4297 [NOI2006]网络收费 Solution 这题喵啊。 首先，我们会发现统计两个点互相的贡献是一个极其困难的问题。 但是，仔细观察那张收费表格后会发现，我们可以重新定义一下这个收费：我们假设路由器节点的颜色为叶子中数目较多的颜色，当一个叶子结点颜色与路由器节点颜色相同的时候不收钱，否则收一份钱。我们可以惊讶的发现，这样做之后我们的新收费做法就与原来题目要求的重合了，而且...

题面 4438 [HNOI/AHOI2018]道路 Solution 这是一道树形DP妙题。 平时，我们设计树形DP的状态一般都是以子树为基础来设计的。很不幸的是，这题因为那个蜜汁柿子无法化简，导致了极其严重的后效性。因此，我们这里并不能以子树为基础来设计状态了。 这题妙就妙在这个状态设计。这题我们考虑以链为基础来设计状态。 设$f[i][j][k]$表示从根节点到达第$i$个点，一路上经...

题面 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 Solution 这是一道不辣么模板的整体二分题。 首先，我们先来假设一下只有一个询问应该怎么搞。 考虑这样做：我们先二分一个答案，修改中，如果所要修改的数大于mid，则在这段区间中每个数加上1。否则什么都不做。这样一来，最后我们只需要看一下询问的区间的区间和是否大于$K$即可。 接下来，我们考虑如何把所有询问一起来二分。 同样还是二分一个...